지수 적으로 가중 평균 이동 평균법

하루 종일 시장 변수의 변동성으로 정의 n-1 일의 마지막에 예측 된 바와 같이 변동률은 변동성의 제곱일 n 일째에 시장 변수의 가치를 나눕니다. 전날의 끝인 i-1과 하루 종일 사이의 i 일 동안의 연속적으로 합성 된 수익률은 다음과 같이 표현된다. 다음으로, 역사적 데이터로부터 추정하기위한 표준 접근법을 사용하여, 가장 최근의 m - 관측치를 사용하여 분산의 비 편향 추정량입니다. 평균은 어디에 있습니까? 다음으로, 분산 비율의 최대 우도 추정을 가정하고 사용하십시오. 지금까지 우리는 모든 사람들에게 동일한 가중치를 적용 했으므로 위의 정의를 흔히 동등한 가중치라고합니다. 이전의 변동성 추정치보다 최근의 데이터에 더 높은 가중치를 부여하는 것이 적절하도록 변동성의 현재 수준을 추정하는 것이 우리의 목표라고 언급했습니다. 이렇게하려면 가중 분산 추정치를 다음과 같이 표현합시다. 관측소에 주어진 무게의 최근 관측치에 더 많은 가중치를주기 위해서 요. 평균 실행 시간이 오래갑니다. 위의 아이디어를 확장하려면 장기 평균 변동이 있다고 가정하고 약간의 가중치를 주어야합니다. 위의 모델은 다음과 같습니다. 1994 년 Engle이 제안한 ARCH m 모델로 알려진. EWMA는 위의 방정식의 특별한 경우입니다. 이 경우에는 시간의 경과에 따라 변수의 가중치가 기하 급수적으로 감소합니다. 이전 프레젠테이션과 달리 EWMA는 이전의 모든 관측치를 포함하지만 시간이 지남에 따라 가중치가 기하 급수적으로 감소합니다. 다음으로, 가중치 합계를 단일성 제약 조건과 동일하게 적용합니다. 값 : 이제 해당 항을 다시 방정식에 연결합니다. EWMA 접근법은 비교적 적은 저장 데이터를 필요로하는 하나의 매력적인 특징을 가지고있다. 어떤 시점에서 우리의 추정치를 업데이트하기 위해서, 우리는 단지 분산 속도의 이전 추정값과 가장 최근의 추정값만을 필요로한다 EWMA의 2 차 목표는 변동성의 변화를 추적하는 것입니다. 작은 값의 경우 최근 관측치가 추정치에 즉시 영향을줍니다. 값이 하나에 가까울수록 기본 변수의 최근 수익 변화를 기반으로 추정치가 천천히 변합니다. RiskMetrics JP Morgan이 생산하고 일일 변동성을 업데이트하기 위해 EWMA를 공개적으로 사용할 수 있도록합니다. 중요 EWMA 공식은 장시간 평균 변동 수준을 가정하지 않습니다. 따라서 변동성 평균 회귀의 개념은 EWMA에 의해 포착되지 않습니다. ARCH GARCH 모델은 EWMA의 2 차 목표는 변동성의 변화를 추적하는 것입니다. 따라서 작은 값의 경우 최근 관측이 예측에 즉시 영향을 주며 하나에 더 가까운 값의 경우에는 추정치가 최근의 JP Morgan이 생산하고 1994 년에 공개 된 RiskMetrics 데이터베이스는 매일 변동성을 업데이트하기 위해 EWMA 모델을 사용합니다 추정 회사는 시장 변수의 범위에 걸쳐이 값은 실현 된 분산 비율에 가장 근접한 분산의 예측을 제공한다는 사실을 발견했습니다. 특정 날짜의 실현 된 분산율은 이후 25 일 동안 균등하게 가중 평균으로 계산되었습니다. 마찬가지로 데이터 세트에 대한 람다의 최적 값을 계산하려면 각 포인트에서 실현 된 변동성을 계산해야합니다. 여러 가지 방법이 있으므로 하나 선택 다음 EWMA 추정과 실현 된 변동 간의 SSE의 제곱 오차 합계를 계산하십시오 마지막으로 최소화 실현 가능한 변동성을 계산하는 알고리즘에 동의하는 것이 가장 큰 과제입니다. 예를 들어, RiskMetrics의 사람들은 실현 된 변동률을 계산하기 위해 다음 25 일을 선택했습니다. 귀하의 경우, 일일 거래량, HI LO 및 / 또는 OPEN-CLOSE 가격을 사용하는 알고리즘. Q 1 1 단계 이상으로 변동성을 예측하거나 예측하는 데 EWMA를 사용할 수 있습니까? EWMA 변동성 문장은 장기 평균 변동성을 가정하지 않으므로 한 단계 넘어 모든 예측 수평선에 대해 EWMA는 일정한 값을 반환합니다. 큰 데이터 세트의 경우 값이 계산 된 값에 거의 영향을 미치지 않습니다. 우리는 사용자 정의 초기 휘발성 값을 수용하는 인수를 사용할 계획입니다. Q 3 ARCH GARCH Model에 대한 EWMA의 관계는 무엇입니까? AWM은 기본적으로 ARCH 모델의 특수한 형태로 다음 특성을 갖습니다. ARCH 순서는 다음과 같습니다. 샘플 데이터 크기. 가중치는 시간이 지남에 따라 비율로 기하 급수적으로 감소합니다. Q 4 EWMA는 평균으로 되돌아갑니다. 아니요 EWMA에는 장기간 변동 평균에 대한 용어가 없으므로 값으로 되돌릴 수 없습니다. 1 일 또는 1 단계를 초과하는 수평선에 대한 분산 추정치는 무엇입니까? 1 분기와 마찬가지로 EWMA 함수는 1 단계 추정값과 동일한 상수 값을 반환합니다. Q 6 매월 매월 데이터를 사용해야합니다. 어떤 값을 사용해야합니까? 기본값으로 여전히 0을 사용할 수 있지만, f 최적의 가치를 지닌다면, EWMA와 실현 된 변동성 사이의 SSE 또는 MSE를 최소화하기위한 최적화 문제를 설정해야합니다. 자세한 내용과 예제를 보려면 웹 사이트의 팁 및 힌트에서 변동성 101 자습서를 참조하십시오. 제로 평균이 아니라 어떻게 함수를 사용할 수 있습니까? 지금은 EWMA 함수에 전달하기 전에 DETREND 함수를 사용하여 데이터에서 평균을 제거하십시오. 향후 NumXL 릴리즈에서 EWMA는 자동으로 평균을 제거합니다. 존 C 옵션, 선물 및 기타 파생 상품 Financial Times Prentice Hall 2003, pp 372-374, ISBN 1-405-886145. 해밀턴, JD 시계열 분석 Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6. Tsay, Ruey S 금융 시간 시리즈 분석 John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740. 관련 링크. 기하 급수적으로 이동 평균을 구합니다. 가변성은 위험의 가장 일반적인 척도이지만 몇 가지 맛이 있습니다 이전 기사 , 우리는 간단한 historica를 계산하는 방법을 보여주었습니다. l 변동성이 기사를 읽으려면 변동성을 사용하여 미래의 위험을 측정하십시오. Google의 실제 주가 데이터를 사용하여 30 일 간의 주식 데이터를 기반으로 일별 변동성을 계산했습니다. 이 기사에서는 단순 변동성을 개선하고 지수 가중치 이동 평균 EWMA 역사적 Vs 묵시적 변동성 첫째, 이 척도를 약간의 관점으로 보자 역사적, 암시 적 또는 암묵적 변동성의 두 가지 접근법 역사적 접근법은 과거가 프롤로그 (prologue)라고 가정하고 예측할 수 있기를 희망하면서 역사를 측정합니다. 묵시적인 변동성 반면에 시장 가격에 의해 암시 된 변동성에 대해 해결 된 내역은 무시한다. 시장이 가장 잘 알고 시장 가격에 암묵적 으로라도 변동성의 합의 추정치가 포함되기를 바란다. 관련 독서에 대해서는 다음을 참조한다. 휘발성. 위의 왼쪽에있는 세 가지 역사적인 접근 방식에 초점을 맞추면 두 단계가 공통점을 갖습니다. 주기적인 시리즈를 계산하십시오. 우리는 주기적 수익률을 계산합니다. 일반적으로 각 수익률은 연속적으로 복합 항으로 표현되는 일련의 일일 수익률입니다. 매일 매일 주가의 비율 즉, 현재 가격의 자연 로그를 취합니다. 어제 가격 등등. 이것은 m 일간의 측정 일수에 따라 ui에서 uim으로 일련의 일일 수익을 산출합니다. 두 번째 단계로 이동합니다. 이 세 가지 접근 방식이 서로 다릅니다. 이전 기사 변동성을 사용하여 미래 리스크를 측정하기 위해, 우리는 몇 가지 수용 가능한 단순화 하에서 단순한 분산이 제곱 된 수익률의 평균임을 보여 줬다. 이것은주기적인 수익의 각각을 합한 것이 아니라 총을 일 또는 관측 수 m 그래서, 그것은 단지 제곱 된주기적인 리턴의 평균입니다. 다른 방법으로 말하면, 각각의 제곱 된 리턴은 같은 가중치가 주어집니다. 따라서, 알파가 가중 팩터 인 경우, 1m이면 간단한 변이가 som EWMA는 단순한 편차를 개선합니다. 이 방법의 약점은 모든 수익률이 동일한 가중치를 얻는 것입니다. 어제의 최근 수익률은 지난 달 수익률보다 분산에 더 이상 영향을 미치지 않습니다. 이 문제는 지수 가중 이동 더 최근의 수익률이 분산에 더 큰 가중치를 갖는 평균 EWMA입니다. 기하 급수적으로 가중 된 이동 평균 EWMA는 평활화 매개 변수라고하는 람다를 도입합니다. 람다는 1보다 작아야합니다. 동일한 가중치 대신에 각 제곱 수익률은 예를 들어, 재무 위험 관리 회사 인 RiskMetrics TM는 0 94 또는 94의 람다를 사용하는 경향이 있습니다. 이 경우 가장 최근의 제곱 된 주기적 수익은 1-0 94 94 0 6으로 가중됩니다. 다음 제곱 된 반환은 단순히이 경우 6의 이전 무게의 람다 배수 94 5 64 그리고 3 번째 이전 날 무게는 1-0 94 0 94 2 5 30과 같습니다. 이것은 지수의 의미입니다 EWMA에서 각 가중치는 이전 배율 중 하나보다 작아야하는 람다 (lambda)의 상수 배수입니다. 이렇게하면 최근 데이터에 가중치가 적용되거나 편향된 분산이 보장됩니다. 자세히 알아 보려면 Google 워크 시트의 휘발성을 확인하십시오. 단순 변동성과 Google의 EWMA의 차이는 아래에 나와 있습니다. 단순 변동성은 각주기 수익을 0 196에 의해 효과적으로 계량합니다. 우리는 2 년 단위의 주가 데이터를 보았습니다. 일일 수익률은 509이고 1은 509 0 196입니다. 열 P는 6, 5 64, 5 3 등의 가중치를 부여합니다. 간단한 분산과 EWMA의 유일한 차이점은 다음과 같습니다. Remember 열 Q의 전체 계열을 합한 후에는 분산이 있습니다. 표준 편차 우리가 변동성을 원한다면, 우리는 그 분산의 제곱근을 취해야한다는 것을 기억할 필요가 있습니다. Google의 경우 분산과 EWMA 간의 일별 변동성은 무엇입니까? 중요합니다. 간단한 분산은 우리에게 매일 2 4의 변동성을 보였으 나 EWMA는 일일 변동성을주었습니다. 자세한 내용은 스프레드 시트를 참조하십시오. 분명히 Google의 변동성은 더 최근에 정착되었으므로 단순한 변동은 인위적으로 높을 수 있습니다. 오늘날 분산은 Pior의 변동 우리는 기하 급수적으로 감소하는 일련의 가중치를 계산할 필요가 있음을 알아야합니다. 여기서 수학을하지는 않겠지 만, EWMA의 가장 좋은 특징 중 하나는 전체 시리즈가 편리하게 재귀 수식으로 감소한다는 것입니다. 재귀라는 것은 현재의 분산 참조 즉, 전날의 분산 함수입니다. 스프레드 시트에서도이 수식을 찾을 수 있으며, 수식 계산과 똑같은 결과를 산출합니다. EWMA에서의 오늘의 분산은 어제의 분산과 람다와 어제의 제곱의 가중을 뺀 값과 같습니다. 1 뺀 값으로 잰다 람다 어떻게 우리가 어제 두 개의 항을 가중치로 분산시키고 어제 가중치를 곱하고 제곱 한 값을 더하는 지 주목하십시오. 람다 또한 우리의 평활 파입니다 ameter 위험도가 높은 람다 (예 : RiskMetric s 94)는 계열의 느린 붕괴를 나타냅니다. 상대적인 관점에서 보면 더 많은 데이터 요소가 시리즈에 포함되며 더 천천히 떨어지게됩니다. 반면에 람다 우리는 더 높은 감쇠를 나타냅니다. 가중치가 더 빨리 감소하고 급격한 감쇠의 직접적인 결과로 사용되는 데이터 포인트가 줄어 듭니다. 스프레드 시트에서 람다는 입력이므로 민감도를 실험 할 수 있습니다. 순간 변동성은 즉각적인 표준입니다 주식의 편차와 가장 일반적인 위험 측정 지표 또한 분산의 제곱근입니다. 우리는 변동성을 역사적 또는 암묵적으로 변동시킬 수 있습니다. 역사적으로 측정 할 때, 가장 쉬운 방법은 단순한 분산입니다. 그러나 단순한 분산의 약점은 모두 동일한 수익을 얻는 것입니다 그래서 우리는 항상 더 많은 데이터를 원하지만, 우리가 가지고있는 데이터가 많을수록 덜 계산 된 데이터로 희석됩니다. 기하 급수적 인 이동 평균 E WMA는주기적인 수익률에 가중치를 할당하여 단순한 차이를 개선합니다. 이렇게함으로써 우리는 큰 표본 크기를 사용할 수 있으며 최근의 수익률에 더 큰 비중을 둘 수 있습니다. 이 주제에 대한 동영상 자습서를 보려면 Bionic Turtle을 방문하십시오. 미국 노동 통계국 (United States Bureau of Labor Statistics)이 구인 공석을 측정하는 데 도움이되는 조사. 고용주로부터 데이터를 수집합니다. 미국이 빌려 낼 수있는 돈의 최대 금액 부채 한도액은 예금 기관이 연방 기금에서 다른 예금 기관에 자금을 대출하는 이자율. 주어진 증권 또는 시장 지수에 대한 수익 분산의 통계적 측정. 변동성을 측정 할 수 있습니다. 미국 의회가 1933 년 은행법으로 통과시켜 상업 은행이 투자 참여를 금지 한 행위. 비농업 급여는 농장, 개인 가구 및 비영리 부문 외부의 모든 일을 나타냅니다. 미국 노동국 (Bureau of Labor). 이동 평균 및 Value-at-Risk 예측을 수행합니다. 우리는 변동성 및 다른 고차차의 시간 변화를 모델링하기위한 간단한 방법론을 제시합니다 익숙한 RiskMetrics 접근 방식과 유사한 재귀 적 업데이트 방식을 사용하는 모멘트 매개 변수가 비표준 데이터 피쳐에 자동으로 적응할 수 있도록 예측 분포의 점수를 사용하여 매개 변수를 업데이트하고 후속 추정의 견고성을 높입니다. 새로운 접근법은 지수 가중 이동 평균 EWMA 체계에 대한 초기 확장 중 몇 가지를 중첩합니다. 또한 더 높은 차원 및 대체 예측 분포로 쉽게 확장 할 수 있습니다. 이 방법은 기울어 진 Student stt 분포 및 시간에 따라 변화하는 자유도 및 / 또는 왜도 변수 새로운 방법은 개별 주식 수익률 및 환율 수익률의 변동성을 예측하기위한 이전 방법보다 우수하거나 우수하다는 것을 보여줍니다. 동적 변동성. 동적 고차 모멘트. 일반화 된 자동 회귀 식 지수 모델. 지수 가중 이동 평균 EWMA. Value-a Lucas는 VU University Amsterdam에서 재무 교수로 재직 중이다. 그는 Erasmus University Rotterdam에서 계량 경제학 박사 학위를 취득했으며 재무 및 시계열 계량 경제학에 대한 보고서도 발표했다. 저널 오브 비즈니스 및 경제 통계 저널 계량 경제학 및 경제 및 통계 리뷰 Creal 및 Koopman과 함께 저널 등의 저널에서 위험 관리로서 그는 시간에 따라 변하는 매개 변수 모델에 대한 일반화 된 자동 회귀성 점수 동력학의 사용을 전파합니다. 그는 5 년 동안 권위있는 VICI 네덜란드 국립 연구위원회 NWO에서이 프로젝트에 대한 연구 보조금. Xin Zhang은 VU University Amsterdam 및 Tinbergen Institute에서 박사 학위를 받았다. Tinbergen Institute에서 계량 경제학 및 재정학을 전공했다. 2011 년 ECB의 외부 컨설턴트였습니다. 2012 년 가을 , 그는 Sveriges Riksbank의 연구 부서에서 이코노미스트로 합류했다. 그의 resea rch 영역에는 시계열 계량 경제학, 금융 경제학 및 신용 위험이 포함됩니다. Xin의 연구는 경제 및 경제 통계 저널에 발표되었습니다.